Exerciţiu rezolvat. O piramidă are apotema bazei 4cm
O piramidă patrulateră regulată are apotema bazei 4cm. Apotema piramidei este 5cm .Aflaţi aria laterala si volumul piramidei.
Rezolvare:
O piramidă patrulateră regulată are apotema bazei 4cm. Apotema piramidei este 5cm .Aflaţi aria laterala si volumul piramidei.
Rezolvare:
Fie trapezul isoscel MNPQ cu MN II QP.Ştiind ca MQ=QP=PN=6cm si m(unghiului M)=60* .Calculaţi perimetrul si aria trapezului.
Rezolvare:
Pentru confectionarea unei cutii(fară capac),care are forma unei prisme patrulatere regulate,se consuma 108 dm2 de tinichea.Care trebuie sa fie dimensiunile tavei,încît volumul ei sa fie maximal?
Rezolvare:
Mirc3a mi-a trimis o problemă de optimizare:
Un fermier are 160 m de gard pentru a îngrădi un lot din patru părţi. Pentru a face suprafaţa lotului cît e posibil de mare, el poate să utilizeze şi un perete sau o parte din peretele hambarului. (Vezi desenul). Determină aria maximală posibilă a lotului obţinut, dacă lungimea hambarului este de 100 m.

Rezolvare:
Utilitatea practică ale ariilor şi volumelor în viaţa de zi cu zi este imensă,pentru că figurile complicate pot fi împărţite în figuri mici,cu volume uşor de măsurat.Simbolul pentru arie este S(deşi se practică şi A).
| Figura | Arie | Comentarii |
| Triunghi Echilateral | a=latura triunghiului |
|
| Triunghi Isoscel | ![]() |
|
| Triunghi Dreptunghic | ![]() |
|
| Triunghi Arbitrar | ![]() |
Mai există o formulă pentru aria unui triunghi în dependenţă de laturile lui.![]()