Home > Uncategorized > Să se rezolve:

Să se rezolve:

May 18th, 2009
Goto comments Leave a comment

Avem ecuaţia:

4^x-(a+5)2^x+4a+4=0

Să se determine valorile lui a pentru care ecuaţia are doar o soluţie în R.

Avem două opţiuni.Fie determinantul este nul şi ecuaţia are o singură soluţie fie determinantul este pozitiv dar una din soluţii este negativă. Începem cu primul punct.

\Delta=a^2+10a+25-16a-16=a^2-6a+9=(a-3)^2

Evident, pentru a=3 acest determinant este nul iar ecuaţia are o singură soluţie.

Să vedem cel de-al doilea punct.

Cele două soluţii ale ecuaţiei vor fi:

t_{1,2}=\frac{a+5\pm \left | a-3 \right |}{2}

Acum vom explicita cele două soluţii.

Dacă a mai mare sau egal ca 3.

t_1=\frac{a+5+a-3}{2}=a+1 ,deci pentru a>3 această soluţie este pozitivă.

t_2=\frac{a+5-a+3}{2}=4 deci şi această soluţie este pozitivă pentru a>3.

Pentru a>3 ambele soluţii sunt pozitive şi există în R.

Pentru a<3

t_1=\frac{a+5+(-a+3)}{2}=4 deci pentru a<3 prima soluţie este pozitivă.

t_2=\frac{a+5-(-a+3)}{2}=a+1 de unde rezultă că pentru a<-1  a doua soluţie a ecuaţiei este negativă.

Răspuns : Ecuaţia are o singură soluţie pentru a\epsilon(- \infty,-1)\cup {3}

Ursul Uncategorized

  1. BAC2009
    May 19th, 2009 at 13:41 | #1
    Reply | Quote

    cind scrii in reuniune trebuie sa pui acolade la 3 -> U {3} <-
    daca nu scrii asa pot sa-ti scada un punct ;) din experienta stiu

  2. Ursul
    May 19th, 2009 at 15:24 | #2
    Reply | Quote

    BAC2009 :
    cind scrii in reuniune trebuie sa pui acolade la 3 -> U {3} <-
    daca nu scrii asa pot sa-ti scada un punct din experienta stiu

    E vorba de o eroare în desfăşurarea codului.Pune clic peste 3 şi observi că în cod ele sunt prezente.Acuş rezolv totuşi pentru ca ele să apară.

  3. Ursul
    May 19th, 2009 at 15:25 | #3
    Reply | Quote

    E o problemă.Acoladele nu vor să apară:D

  4. danut
    June 8th, 2009 at 15:51 | #4
    Reply | Quote

    M AM gandit la un numar .AM scazut din el 6,la rezultat am adaugat 5,apoi am scazut din noul rezultat 8 si am obtinut 2.LA ce numar m am gandit? clasa a 2 a .

  5. mirc3a
    June 8th, 2009 at 17:04 | #5
    Reply | Quote

    @danut
    Pentru aşa probleme vom efectua operaţiile înapoi, însă invers, astfel la scădirea la 8 noi o vom nota ca adunare şi vom obţine o astfel de expresie 2+8-5+6=11.

    R/s: Numărul este 11.

  6. DiAna
    June 16th, 2009 at 14:28 | #6
    Reply | Quote

    @Maria Gaibar
    unica varianta de rezolvare care mi-a venit pina la moment este:
    Fie seria de numere a(1), a(2), a(3), a(4), …, unde a(1)=200, iar a(n)= a(1)*(5-n)/10,pt.n>1. De aici rezulta ca a(2)=20*(5-2)=60, a(3)=20*(5-3)=40, iar a(4)=20*(5-4)=20. Deci urmatorul numar in seria 200, 60, 40,… este 20.

  7. Andrian
    June 17th, 2009 at 10:41 | #7
    Reply | Quote

    BaC 2009 la geografie 17 June

    Rolul exportului de kapital si a constructiei in comun a obiectivelor economice in stabilirea relatiilor economice internationale……

    VA rog Andrian93@list.ru

  1. No trackbacks yet.