Exerciţiu rezolvat. O piramidă are apotema bazei 4cm
O piramidă patrulateră regulată are apotema bazei 4cm. Apotema piramidei este 5cm .Aflaţi aria laterala si volumul piramidei.
Rezolvare:
Coborîm înălţimea VO. Notăm cu M mijlocul laturi AB.
OM=4 cm. VM= 5cm .
Aria laterală va fi egală cu 4*Aria unei feţe .
Aria unei feţe laterale= (VM*AB)/2
AB-latura pătratului şi este egală cu 2*OM (aşa cum O cade exact în mijlocul pătratului OM este jumătate din latură iar latura AB este egală cu 2*OM)
AB=2*Om=8cm
Aria unei feţe laterale=(VM*AB)/2 =(5*8)/2=5*4=20cm
Aria laterală =4*20=80 (centimetri pătraţi)
Volumul unei piramide se calculează după formula :
Sb=Aria bazei iar H=Înălţimea
Aria bazei=AB*AB=8*8=64 (centimetri pătraţi)
H=VO Vom calcula segmentul VO după teorema lui pitagora din triunghiul VOM. VO=radical din (25-16)=3
H=3cm
V=64 (centimetri cubi)
