Home > Calcul matematic > Aflaţi aria bazei , lungimea muchiei bazei, înălţimea şi volumul ..

Aflaţi aria bazei , lungimea muchiei bazei, înălţimea şi volumul ..

March 15th, 2009

Daca Aria laterală=210  şi  Aria totală=210+giflatex10.   Aflaţi aria bazei , lungimea muchiei bazei,inaltimea si volumul prismei

Rezolvare:

untitled3

Din lipsă de informaţii ne vom mulţumi cu presupunerea că avem de-a face cu o prismă dreaptă şi regulată.

Notăm cu l latura bazei şi cu h înălţimea.

Aria totală=Aria bazelor+Aria Laterală.

Aria Bazelor=Aria totală-Aria Laterală=210+giflatex10 -210=giflatex10

Aşa cum avem 2 baze cu aria de giflatex10 rezultă că o bază are aria  giflatex11

Ştind că   giflatex12 şi că giflatex13 avem

giflatex14

giflatex15 Am aflat latura bazei.

Ştiind că  giflatex16 şi că avem 4 feţe laterale fiecare cu aria egală cu produsul laturilor, h*l

giflatex17 rezultă că

giflatex18

giflatex19 înlocuind l cu valoarea calculată anterior:

giflatex20 amplificăm cu radical de ordinul 4 din 3 şi simplificăm prin 10 şi obţinem.

giflatex21 am aflat şi înălţimea.

După cum se ştie Volumul prismei regulate este egal cu produsul dintre aria bazei şi înălţime.Ştim deja că giflatex12 şi că  giflatex21 de unde avem că

giflatex22

Notă personală: Sunt aproape sigur că problema este formulată greşit ,motiv pentru care în proporţie de 90% sunt sigur că răspunsul nu este cel aşteptat.

Ursul Calcul matematic

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.