Olimpiada Raională la matematică.
Recent s-a petrecut etapa raională a olimpiadei de matematică în toată Republica Moldova.Acestea au fost problemele propuse spre rezolvare elevilor de a 12-a:
1.Avînd definită funcţia f:[e,3e]»R , f(x)=ln(x) aceasta este întretăiată cu o dreaptă paralelă cu Ox undeva într-un punct t care aparţine domeniului de definiţie al acestei funcţii.Să se determine valoarea lui t astfel încît suma ariilor haşurate pe desen să fie maximă.
2.Ştiind că punctul A(1;16) aparţine primitivei funcţiei :
să se rezolve în C ecuaţia F(x)=0 .
Notă personală: F(x) este primitiva funcţiei f(x).
3.Să se demonstreze inegalitatea ştiind că n face parte din mulţimea N.
4. Avînd tetraedrul regulat ABCD şi punctul O interior tetraedrului să se afle volumul piramidei ştiind că
şi 
Timp alocat: 4 ore.
PS:O problemă este exclusă,dar o să o scriu mai tîrziu.
